1. EducationMathCalculusA Gyors útmutató a 30-60-90 fokos háromszöghöz

Írta: Yang Kuang, Elleyne Kase

A 30–60–90 fokos háromszög félszögletű háromszög alakú, egyenesen a közepére vágva magassága mentén. A szöge 30 °, 60 ° és 90 °. Bármely 30-60-90 háromszögben a következőt láthatja: A legrövidebb láb a 30 fokos szöget keresztezi, a hipotenusz hossza mindig megkétszerezi a legrövidebb láb hosszát, a hosszú lábat megtalálja a rövid láb a 3 négyzetgyöknél.

Megjegyzés: A hipoténus a derékszögű háromszög leghosszabb oldala, amely különbözik a hosszú lábtól. A hosszú láb a 60 fokos szöggel ellentétes láb.

A leggyakoribb derékszögű háromszög a 30-60-90 és a 45-45-90 fokos háromszög. Mind a 30-60-90 háromszögnek oldala azonos alaparányú. Ha a 30–60–90 fokos háromszöget sugárban nézi, akkor az a következőképpen fordul:

30, 60 és 90 fok radiánban kifejezve.

Az ábra szemlélteti a 30-60-90 fokos háromszög oldalszámát.

30-60-90 fokos háromszög.

Ha ismeri a 30-60-90 háromszög egyik oldalát, akkor a másik kettőt gyorsbillentyűkkel is megtalálja. Az alábbiakban bemutatjuk azokat a három helyzetet, amelyekkel ezeket a számításokat végezte el:

Megtalálja a 30-60-90 háromszög másik oldalát, ha ismeri a hipotenuust.

Az ábrán látható TRI háromszögben a hipotenusz 14 hüvelyk hosszú; meddig vannak a másik fél?

Mivel a hypotenuse TR = 14 van, akkor oszthatja 2-kel, hogy a rövid oldalt kapja: RI = 7. Most ezt a hosszúságot megszorozzuk a 3 négyzetgyökkel, hogy megkapjuk a hosszú oldalt:

Egy 30-60-90 fokos háromszög hosszú oldala.